Как умирали дюймы...

Переход от дюймовой системы исчисления к метрической в офтальмологической оптике.
Позволю себе процитировать проф. Андогского (издание 1928 г.) о наборах пробных стекол в начале 20-го века. Как известно, "Диоптрия" была не всегда. До "диоптрии" рулили дюймы. Как это было - читаем. Не пугайтесь названия "чечевица". Это обозначение двояковыпуклых и двояковогнутых стекол (от лат. lens чечевица). Полезно почитать. Вдруг машина времени, а ты не подготовлен...

Чечевица. Латинский вариант - Lens (и её дериват - "линза").

Номерация, или обозначение силы, оптических чечевиц в прежнее время производилось путём обозначения величины главного фокусного расстояния в дюймах по формуле: оптическая сила, или № стекла = 1/F ; таким образом, стекло с фокусным расстоянием в 10 дм. имело силу = 1/10 и называлось №10; стекло с фокусным расстоянием в 3 дм. являлось уже более сильным стеклом, и сила его была равна 1/3, а номер обозначался как №3.

В наборах стекол, употребляемых для исследования функций глаза, имелись стёкла двояковыпуклые и двояковогнутые, начиная с более слабого номера, с фокусным расстоянием в 160 дм. (№ 160 convex или concav), до наиболее сильного, находящего себе применение при исследованиях глаза, а именно стёкла №2 convex или concav с фокусным расстоянием в 2 дюйма. Основное для этой системы стекло №1, с главным фокусом в 1 дюйм, обычно отсутствовало, как неприменяемое на практике. В промежутках между наиболее слабым и наиболее сильным стёклами были стёкла, фокусное расстояние которых обозначалось в целых дюймах (80, 60, 48, 40, 30, 26, 22 и т. д.) - для более слабых стёкол, и в целых дюймах с дробями (например, 4, 3 ½, 3 ¼, 3, 2 ¾, 2 ½, 2 ¼) - для более сильных стёкол.
Эта старая дюймовая система имела то преимущество, что при назывании номера стекла сразу видна была и величина фокусного расстояния его в дюймах, - таким образом она в этом отношении имела известную наглядность, но она имела и некоторые недостатки, а именно:

1) При сравнении оптической силы двух стекол, выраженной по этой системе (например, convex № 40 и convex № 2 ¾), не получались сразу же представления, во сколько раз одно стекло сильнее другого, а приходилось производить некоторое дополнительное вычисление.
2) Значительно осложнялось производство арифметических действий (вычитания и сложения) при различных вычислениях, необходимых при определении и коррекции аномалий рефракции, со сложными дробями, выражающими силу стекол, например 1/(2 ¾), 1/(5 ½) и т. п. - на что требовалось лишнее время.
3) В различных странах длина дюйма различна (например 1 метр = 36,9 французского дюйма, 38,2 немецкого и 39,4 английского дюйма); по этой причине стёкла, изготовленные в разных странах под одним номером, имели неодинаковую силу.
4) Дюймовая система создавала и технические недоразумения. Как сказано выше, сила чечевицы зависит от радиуса кривизны поверхностей её и показателя преломления материала, из которого она сделана. В прежнее время оптические стёкла делались исключительно из кронгласса, показатель преломления которого был 1,5; при шлифовании двояковыпуклых и двояковогнутых чечевиц из такого материала совершенно случайно главный фокус стекол оказывался равным радиусу кривизны обеих поверхностей стекла, т. е. радиусу кривизны (выпуклости и вогнутости) тех чашек, на которых шлифовалось стекло. Впоследствии стали применять для изготовления оптических стекол лучшие материалы с более высоким показателем преломления (1,53 и гораздо выше), и фокусное расстояние двоякосферических чечевиц разошлось с радиусом кривизны - стало меньше. Отшлифованные на старых чашках стёкла оказывались более сильными, чем раньше. Всё это создавало путаницу, когда в одни руки попадали стёкла, отшлифованные из различных материалов и на разных заводах.

Современный набор пробных очковых стекол (линз). Обозначаются диоптриями.

В виду этих неудобств дюймовой системы, в 70-х годах прошлого (19-го, прим. Антон В.) столетия предложена была метрическая система обозначения силы стекол, основанная на принципах введённой тогда в науку общей метрической системы. По этой системе номер стекла прямо выражает его оптическую силу. За единицу силы взяли стекло с фокусным расстоянием в 1 м. Эту единицу назвали диоптрией (D). Стекло в 2,0D будет в 2 раза сильнее, следовательно, его фокусное расстояние в 2 раза меньше (= 0,5 м) ; стекло в  4,0D имеет фокусное расстояние 0,25 м, стекло в 0,5 диоптрии - фокусное расстояние в 2 м и стекло в 0,25 D - 4 м. Самое слабое стекло в наборах = 0,25 D, самое сильное = 20,0 D, и между ними имеются промежуточные, разнящиеся одно от другого на 0,25 - 1,0 D. При обозначении стекол в D, собирательные стёкла (convex) обозначают знаком "+", рассеивающие (concav) знаком "-".

Стекло в 1,0 D соответствует приблизительно стеклу № 40 по старой системе. Зная это отношение, легко можно переходить от новой системы к старой и наоборот. Так, например, стекло в 10,0 D должно иметь фокусное расстояние в десять раз меньше, чем 40 дм., т. е. 4 дм., и это будет № 4 по старой системе; № 13 по старой системе будет соответствовать приблизительно 3,0 D по новой, и т. д. Словом, при переводе одной системы на другую нужно делить 40 на номер старой системы для получения числа диоптрий, и на число диоптрий для получения номера старой системы.
До настоящего времени обе системы, старая дюймовая и метрическая, удерживались параллельно одна с другою, так что в наборах стекол на шкале, обозначающей силу чечевиц, рядом обыкновенно стояли цифры по той и другой системе; например: № 40 и 1,0 D; № 13 и 3,0 D; № 7 и 5,5 D.
Ныне, со введением и у нас в СССР метрической системы, как обязательной не только для всех отраслей науки, но и для употребления в общежитии, метрическая система должна занять исключительное положение в деле номерации оптических чечевиц при определении аномалий рефракции и аккомодации глаза и при назначении соответственных стекол для исправления их.
В защиту сдаваемой в архив дюймовой системы нужно сказать, что она значительно упрощала изложение и понимание основ аномалий рефракции и аккомодации глаза, и на неё всё-таки приходится в дальнейшем изложении ссылаться для уяснения тех - несложных, правда - математических выкладок, которые встречаются в курсе аномалий рефракции и аккомодации.
По метрической системе фокусной расстояние стекол исчисляется в сантиметрах, и величина его определяется дробью 100/D, т. е. для нахождения его нужно 100 см делить на число диоптрий; например, фокусное расстояние стекла в 3,0 D = 100/3 = 33,3 см; в 1,5 D = 100/1,5 = 1000/15 = 6,6 см; в 0,75 D = 100/0,75 = 1000/75 = 133 см, и т. п. Наоборот, зная фокусное расстояние, можно найти номер в диоптриях по дроби 100/F, т. е. разделив 100 на число сантиметров фокусного расстояния; например, 100/5 = 20,0 D; 100/200 = 0,5 D; 100/25 = 4,0 D, и т. д. Таким образом в этом отношении метрическая система также несвободна от упрёка в необходимости производить некоторые добавочные вычисления, но и при ней, при известном навыке, можно мысленно связать представление о величине фокусного расстояния в сантиметрах со стёклами известного числа диоптрий, и наоборот.

Ретроспектива:
Эта дюймовая нумерация стекол в 1875 г., по постановлению международного медицинского конгресса в Брюсселе, заменена новой — метрической при следующем главном положении: означать номера стекол по опт. силе стекла = ± 1/f, где f фокусное расстояние, выраженное в метре или в частях метра, при чем силу стекла с f = 1 м называть диоптрией.

P.S. Описанное событие хорошо иллюстрирует инертность научных взглядов, рутинной работы, сложность глобальных перемен в науке, но однако подтверждает пословицу про "терпение и труд". Где они сейчас, эти "дюймы"?) 

Источники:

- "Понятие о свойствах и номерации сферических чечевиц", Курс глазных болезней, проф. Н. И. Андогский, 1928 г.
- Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона ("Очки")